GRE考前玄学

数学考试会遇到一些题看起来比较难算，但如果知道（回忆起）定理/规律以后就很简单的题。这里列出五个知识点，考前大家可以再看看。平时做数学题遇到比较有意思的题或者定理/规律也可以在文章最后留言哦。

1. 圆的内接三角形，当一边为圆直径时，必为直角三角形。

2. 约数个数定理

首先，n可以分解质因数：n=p1^a1×p2^a2×p3^a3*…*pk^ak,

由约数定义可知p1^a1的约数有:p1^0, p1^1, p1^2……p1^a1 ，共（a1+1）个;同理p2^a2的约数有（a2+1）个……pk^ak的约数有（ak+1）个。

故根据乘法原理：n的约数的个数就是(a1+1)(a2+1)(a3+1)…(ak+1)。

3. 标准差

序列中每一个数都加上一个常数，标准方差保持不变。

Quantity A: The standard deviation of a set of 5 different integers, each of which is between 0 and 10

Quantity B: The standard deviation of a set of 5 different integers, each of which is between 10 and 20 

A. Quantity A is greater. 

B. Quantity B is greater. 

C. The two quantities are equal.

D. The relationship cannot be determined from the information given. 

If d is the standard deviation of x, y, and z, what is the standard deviation of x + 5, y + 5, and z + 5 ?

A. d

B. 3d

C. 15d

D. d + 5

E. d + 15

4. 任何三个连续的正整数的乘积必然可以被3和6整除

5. 幂的个位数特性

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